NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages

 

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Page 42 (820-839)

 

 

 

 

 

BRÈVES de MATHS – Page 41

Un millier de faits et chiffres

sur les nombres et les mathématiques

 

Ces pages sont dédiées à tous ceux qui veulent aborder les mathématiques en douceur et en s'amusant tout en découvrant les aspects les plus fondamentaux de cette discipline. Un parcours à picorer avec nombreux liens d'orientation vers les développements destinés à satisfaire votre curiosité.

En principe ces pages sont très abordables sans connaissances particulières de maths. Elles sont proposées dans un ordre quelconque favorisant la découverte de sujets multiples.

Anglais: Facts and figures about numbers and mathematics

 

 

800.            Somme des nombres à k chiffres

 

Somme avec un ou deux chiffres

S(1) = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45

S(2) = 100 + 101 + … + 999 =  4 905

La somme des nombres à deux chiffres est égale à 4 905.

C'est la somme de tous les nombres jusqu'à 999, diminuée de la somme de ceux jusqu'à 99.

 

Formules de calcul

 

Allure des nombres pour k > 2

S(k) = 494 99…9k-3 55 00…0k-2

 

Table des sommes des nombres
à k chiffres (k, S)

 

Brèves associées

>>> Somme des carrés des entiers

>>> Brèves Calculs – Index

Pour en savoir plus

>>> Somme des nombres à k chiffres

>>> Calcul de sommes – Index

 

 

801.            Construire 1 connaissant 2

 

Problème

On dispose d'une règle avec deux marques espacées d'une distance disons de 2 unités.

Construire un segment de longueur unité avec cette seule règle.

 

Solution

Tracer deux droites sécantes (bleues).

Porter deux fois de suite la longueur 2 sur chacune (ici symbolisée par des cercles).

Tracer les deux segments (verts) joignant les marques.

Porter la longueur 2 sur le plus grand segment et joindre cette marque au sommet du triangle (rose).

L'intersection sur le petit segment définit un segment de longueur unité.

 

 

Figure

 

Explication

Les triangles verts sont dans une homothétie de rapport 1/2.

Les segments verts sont dans le même rapport.

  

Brèves associées

>>> Carré passant par quatre points

>>> Brèves Construction – Index

Pour en savoir plus

>>> Construction de 1 en connaissant 2

>>> Constructions des nombres

 

 

802.            A

 

 

Brèves associées

Pour en savoir plus

 

 

 

 

 

 

 

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